_______________
Pertanyaan dan soal terlampir.
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex][tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex]
#matematika
#pengetahuan_umum
#soal
#konsepdasar
#sinogen
Jawab:
x = 8 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dari gambar yang dilampirkan, dapat kita ketahui bahwa kedua sisi siku-siku segitiga tersebut memiliki panjang yang sama, yaitu x.
Maka, segitiga ini adalah segitiga siku-siku sama kaki (jika hipotenusa dijadikan alas).
Pada segitiga siku-siku sama kaki, perbandingan panjang salah satu sisi siku-siku dan panjang hipotenusa adalah:
1 : √2
Oleh karena itu, dengan panjang hipotenusa 8√2 cm, nilai x dapat ditentukan sebagai berikut.
x = (1/√2) × 8√2
= 8√2 / √2
x = 8 cm
__________________________
Perbandingan di atas dapat diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras, atau trigonometri.
Dengan teorema Pythagoras
a² + b² = c²
a = b
⇒ a² + a² = c²
⇔ 2a² = c²
⇔ c =√(2a²)
⇔ c = a√2
Sehingga, rasio/perbandingan panjang salah satu sisi siku-siku dan panjang hipotenusa pada segitiga siku-siku sama kaki adalah:
a : c = a : a√2
⇔ a : c = 1 : √2
Dengan trigonometri
Karena panjang kedua sisi siku-siku sama, maka besar masing-masing sudut yang diapit oleh masing-masing sisi siku-siku dengan hipotenusa adalah:
(180° – 90°) / 2 = 90° / 2 = 45°
Kita tahu bahwa sin 45° = cos 45° = ½√2, sehingga baik menggunakan sinus maupun cosinus, hasilnya tetap sama.
a / c = b / c = ½√2
⇔ c = a / ½√2
= 2a / √2
2 = √2 × √2, sehingga
⇔ c = a√2
Sehingga, rasio/perbandingan panjang salah satu sisi siku-siku dan panjang hipotenusa pada segitiga siku-siku sama kaki adalah:
a : c = a : a√2
⇔ a : c = 1 : √2
[answer.2.content]
